数学审题和NBA控球后卫
在数学的解题过程中，审题的过程占了成功的一半。 拿霍达下面这道题举例，他直接把a+2b=5，和ab=-3这两个题目条件代入了要求值的多项式，最后答案做对了，但是第一步要一边代入一边小心地处理去括号的变号，后面还要把a换成2b，才能最后凑成a+2b的倍数，求出答案。这个过程不但容易出错，还费时费力。 有没有更简单的解法？这道题给了两个条件，a + 2b和ab的值，我们先观察后面的多项式，是否能直接代入这两个值算出结果？发现不能。接着观察，其中出现了多个ab，a和b的项，并且有多个括号，那么就可以有一个基本判断，先对这个多项式进行去括号和合并同类项，再代入求值会更简便。另一个推断是，化简后的多项式要想办法用已知条件来表达。审题到这里，可以分析出出题人想考察的两个点：多项式化简的基本功，和把已知两个条件分别作为一个整体，用它们来表达出化简后的多项式。 所以我们先把多项式化简得到： -2ab + 5a + 10b 很快可以看出这个多项式等于 -2ab + 5(a+2b) 然后把条件代入就能得到答案。 审题如此重要，但对很多同学来说并不是最本能的反应，这就需要有意识的练习。霍达喜欢打篮球，我们聊天的时候他说自己打的是控球后卫的位置，负责组织进攻。他告诉我，在组织进攻的时候不能马上把球传给眼前的队员，而是要观察全场，判断防守阵型，找到最佳策略之后再传球。我好奇地问他，那你是怎么知道要做这些事情的呢，他说是通过看NBA比赛学会的。这样看来，学习数学的审题也需要经过这样一个反复观察，看讲解，自己练习的过程。如同打控球后卫一样，这个意识的培养不是一朝一夕能够完成的，需要通过不同的题目重复，分解练习，最终内化为习惯。 我给他布置了一些专门练习审题的作业，要求在审题的时候，把自己当成一个很厉害的NBA控球后卫，只做这三件事：看，想，选。不动笔做出答案。很期待看到他通过这样的审题练习可以内形成这样的审题思维习惯。 动作 做什么 对应球场 看 题目给了哪些条件？求的是什么？ 抬头看全场 想 条件和目标之间是什么关系？考的是哪个知识点？ 判断防守阵型 选 有几种解法路径？哪条最优？ 选择传球路线