函数

函数的概念与表示 第一部分：函数的引入 生活中的函数关系 温度与时间：一天中气温随时间的变化 身高与年龄：儿童成长过程中身高与年龄的关系 路程与时间：匀速运动中路程与时间的关系 什么是函数？ 函数描述了两个变量之间的依赖关系 对于一个输入（自变量），有唯一确定的输出（因变量） 第二部分：函数的定义 数学定义 设 $A$、$B$ 是两个非空数集，如果存在某种对应法则 $f$，使得对于集合 $A$ 中的任意一个数 $x$，在集合 $B$ 中都有唯一确定的数 $y$ 与之对应，那么就称 $f: A \to B$ 是从集合 $A$ 到集合 $B$ 的一个函数。 记法 $y = f(x)$ $x$ 称为自变量 $y$ 称为因变量 $f$ 称为对应法则 函数的三要素 定义域：自变量 $x$ 的取值范围 值域：函数值 $y$ 的取值范围 对应法则：从 $x$ 到 $y$ 的对应规则 第三部分：函数的表示方法 1. 解析法 用数学表达式表示函数关系 例子： $y = 2x + 1$（一次函数） $y = x^2$（二次函数） $y = \frac{1}{x}$（反比例函数） 2. 列表法 用表格表示函数的对应关系 ...