绝对值

今天新内容的学习我们尝试了一个新的方式。我没有告诉孩子们今天要学的是什么，也没让他们直接看洋葱视频，而是提出了几个生活中实际的问题，比如： “小明从家向东走 3 公里，再向西走 5 公里，最终离家多远？” “小红家在学校东边 4 公里，小刚家在学校西边 5 公里。谁住得离学校更远？” 我让他们讨论这些问题可以怎么解决，以及它们有哪些共通点。令人惊喜的是，在我完全没有提示的情况下，孩子们自己总结出：这类问题在解决时其实我们不关心方向，只关心距离的大小本身——这正是数学家们提出“绝对值”概念的原因。 之后，我们通过洋葱视频进一步学习。视频中用一只青蛙坐在两根树杈中间来形象地表示绝对值的符号 | |，给孩子们留下了深刻的印象。看完视频并完成小练习后，我们开始探讨：绝对值还能解决生活中除了位置距离之外的哪些问题？ 孩子们的思维非常活跃： 霍达想到了银行账户的例子：存款是正数，欠款是负数，但“欠多少钱”或“有多少钱”都只看绝对值； 武诗然提到了苹果数量的差异和温度差； 我则分享了披萨直径允许误差的例子。 在讨论温度的例子时，我们发现一个有趣的现象：当气温是 -4°C 时，它的绝对值是 4，但这个“4”不代表当前气温是 4°C，而是表示“与 0°C 的温差是 4 度”。这帮助孩子们理解了绝对值的本质是“距离”或“差距”的度量，而非数值本身的属性。 课程最后，两位孩子都复述了今天的学习内容，并勇敢地提出了进阶问题——提出一个和绝对值相关、但自己还没有答案的问题。他们的问题让我非常惊喜： 武诗然问：“绝对值符号里能不能放一个算式？比如 |3×5|？” 霍达问：“绝对值符号里能不能放无理数？比如 π 或 √2？” （注：当时还不知道在钉钉里怎么打数学符号 😄） 他们甚至尝试互相猜想对方问题的答案，并回到绝对值的定义进行推理，最终得出结论：只要是一个实数（包括算式的结果或无理数），都可以求绝对值。 我觉得今天这个小小的教学尝试非常成功。它让孩子们回到了数学的本源——“为什么”，而不是仅仅记住“是什么”。他们大胆提问、合理猜想、基于定义推理验证——这些正是数学思维的根本，也是我认为数学最美的地方。而这种思维方式，完全可以迁移到几乎所有学科的学习中。 感谢孩子们今天的投入与积极参与！ 明天见！